Arbeitsmaterialien für Mathematik am Robert-Koch-Gymnasium
Schwarz Richard, StD
Primfaktorenzerlegung - Übungsbeispiele mit Lösungen
Wiederholung Teilerregeln:
| letzte Ziffer: | 0 | -> Teiler 10 = 2 * 5 |
| letzten beiden Ziffern: | 00 | -> Teiler 100 = 2 * 2 * 5 * 5 |
| letzten drei Ziffern: | 000 | -> Teiler 1000 = 23 * 53
|
| letzte Ziffer: | 0,2,4,6,8 | -> Teiler 2 |
| letzten beiden Ziffern: | teilbar durch 4 | -> Teiler 4 |
| letzten drei Ziffern: | teilbar durch 8 | -> Teiler 8 |
| letzte Ziffer: | 0,5 | -> Teiler 5 |
| Quersumme: | teilbar durch 3 | -> Teiler 3 |
| Quersumme: | teilbar durch 9 | -> Teiler 9 |
keine Teilerregel für 7, 11, ......
Wie weit muss auf Teiler untersucht werden?
Beispiel: Primzahl 113 - keine Teiler: 2, 3, 5, 7, 11, ( 13 )
es genügt der Test bis 11, da 112 = 121 > 119
Wenn bis dahin kein Teiler gefunden wurde, dann kann es keinen mehr geben!
24150
14490
99330
36630
33810
Lösung:
2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 23 ,
2 , 3 , 3 , 5 , 11 , 37 ,
2 , 3 , 3 , 5 , 7 , 23 ,
2 , 3 , 5 , 7 , 7 , 23 ,
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 43 ,